O oficio do consultor de estruturas (I) | Juan Carlos Arroyo

Sabes facer o piñeiro cos brazos abertos a 45º?

Hai anos que formulei (para min mesmo) o segredo do “ter oficio”, algo que debe ter un bo tendero, un bo médico, un bo taxista, un bo enxeñeiro e un bo arquitecto. O oficio componse de tres ingredientes, o coñecemento profundo do concepto, a orde de magnitude e a tecnoloxía.

Na universidade non se ensinan, como outras moitas cousas. Esas cousas das que imos falar aquí apréndense máis tarde, cando non tes máis remedio porque a vida atropélache. E na Universidade non se ensinan porque a Universidade adoita estar á cuarta derivada e o concepto é a primeira.

En la universidad no se enseñan, como otras muchas cosas. Esas cosas de las que vamos a hablar aquí se aprenden más tarde, cuando no tienes más remedio porque la vida te atropella. Y en la Universidad no se enseñan porque la Universidad suele estar a la cuarta derivada y el concepto es la primera.

“AAos feitos reptóme”.

En estruturas estas tres patas son moi identificables. O coñecemento íntimo do concepto, do fenómeno físico ou matemático, é a primeira delas.

Famosa foto de Eduardo Torroja pensando1: “Antes y por encima de todo cálculo está la idea, …”
Famosa foto de Eduardo Torroja pensando: “Antes e por encima de todo cálculo está a idea, …”

Pódese ser un bo consultor estrutural sen saber como se comporta unha zapata? Mesmo, sen dedicarche ás estruturas, non crees que este tipo de conceptos deberíalos coñecer?

Sabes por que necesita armadura unha zapata ríxida?

Unha zapata ríxida compórtase como indica a figura. A carga baixa polas bielas inclinadas e acaba no terreo en dúas forzas verticais. Ao pasar as bielas inclinadas ao terreo xérase unha forza de tracción que ha de collerse con armadura.

Se non o entendes ben che poño un exemplo. Tenta facer o piñeiro cos brazos lixeiramente abertos nunha superficie esvaradía. Adiviñas que vai pasar?

“Puef que te puedef quedar fin dientef…”

Equilibrio | Ed Marks
Equilibrio | Viñeta de Edward Marks

Como o podes resolver?

El oficio del consultor de estructuras (I) Equilibrio Ed Marks 2
Solución | Viñeta de Edward Marks

Atándoche unha corda ás bonecas de forma que garantas o equilibrio das túas mans mediante unha elemento horizontal traccionado. Podémolo enunciar doutra forma: A biela inclinada necesita unha forza horizontal que a desvíe para converterse na reacción vertical do terreo.

Esa cuerda que necesita el gimnasta es la armadura que necesita la zapata rígida para equilibrar los dos nudos inferiores.
Esa corda que necesita o ximnasta é a armadura que necesita a zapata ríxida para equilibrar os dous nós inferiores.

Este tipo de estrutura é moi ríxida, se deforma pouco, a carga fai un percorrido moi curto, baixando polos brazos. A única deformación é a do acortamiento dos brazos (as bielas).

El ingeniero Peter Rice explicando su estructura. Se nota que la entendía.
O inxeñeiro Peter Rice explicando a súa estructura. Nótase que a entendía.

Entendido o concepto das bielas e o tirante xorde outra pregunta E se a zapata fose máis grande e tivésemos que separar moito os brazos? Aparece entón o concepto de zapata flexible.

Sabes que diferenza hai entre unha zapata ríxida e unha zapata flexible?

Como pode chegar a carga tan lonxe co sinxelo mecanismo das bielas? Inclinando moito as bielas; pero iso non é posible.

Los brazos del gimnasta, salvo si eres olímpico, no pueden generar un ángulo tan agudo, tenga o no tenga cuerda en las muñecas.
Os brazos do ximnasta, salvo se es olímpico, non poden xerar un ángulo tan agudo, teña ou non teña corda nas bonecas | Viñeta de Edward Marks

Notades como os brazos do ximnasta non están a traballar só a compresión? Os brazos ao estar tan abertos xa non son capaces de baixar a carga por compresión E empezan a flectar.

O que ocorre é que as bielas non poden abrirse tanto e ábrense só o que poden, uns 45º. Entón para chegar ata o extremo da zapata xérase un curioso mecanismo de transporte das cargas que consiste en repetir o módulo biela-tirante ata o extremo da zapata.

Para pasar la carga de un módulo al siguiente se necesita una fuerza de tracción vertical que la traspase. Esa fuerza se llama ¡cortante!
Para pasar a carga dun módulo ao seguinte necesítase unha forza de tracción vertical que a traspase. Esa forza chámase cortante!

Este mecanismo combinado é moito máis flexible, acaba de aparecer a flexión, a flexibilidade, a frecha.

E aparecen a flexión e o cortante á vez, porque son dous fenómenos indivisibles. O cortante é unha consecuencia da flexión, sen flexión, non hai cortante (perdón por lembrarvos vellos monstros, pero o cortante é a derivada do momento).

En un zapata flexible, la necesidad de armadura aparece para resistir el momento flector que provocan las tensiones del terreno. Calcular el momento flector es muy fácil y calcular la armadura necesaria, tanto más fácil. Otro día lo vemos.
Nun zapata flexible, a necesidade de armadura aparece para resistir o momento flector que provocan as tensións do terreo. Calcular o momento flector é moi fácil e calcular a armadura necesaria, tanto máis fácil. Outro día vémolo.

Asegúrovos que case todas as estruturas (polo menos as máis habituais) poden entenderse de forma sinxela, pois non son máis que fenómenos físicos fáciles. Cando entendes o fenómeno, non hai cousa máis fácil que poñerlle números, un par de sumas e multiplicacións e…

Ala, xa sabes calcular!

Pero tamén che digo outra cousa, se non cho sabes ben, ben, igual de ben que o nome do teu fillo?

Non se che ocorra calcular, pode morrer xente!

Juan Carlos Arroyo (ingenio.xyz) inxeñeiro de camiño.
Madrid, Febreiro 2017

Neste oco que veredes regálame sinto moi cómodo porque podo escribir cousas que pensei paseando polo meu pobo. Grazas Alberto.

Notas:

A Eduardo Torroja ribúenselle algunhas frases que se non son súas mereceríano. Por exemplo:

“As estruturas compórtanse como se arman non como se calculan.

“Canto menos aceiro leva o formigón mellor compórtase”.

Nun próximo post explicaremos a intelixente incongruencia destas dúas frases.

Arquivado en: artigos, Juan Carlos Arroyo

Tags: , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,