El oficio del consultor de estructuras (II) | Juan Carlos Arroyo

Una buena estructura es como un buen equipo.

Competición de cuerda en los Juegos Olímpicos de San Luis 1904. Wikipedia The Olympic Games 1904. St. Louis, MO: Woodward and Tiernan, 1905 | Source: http://www.loc.gov/rr/main/olympics/images.html
Competición de cuerda en los Juegos Olímpicos de San Luis 1904. MO: Woodward and Tiernan, 1905 | Fuente: loc.gov

Escribiendo el anterior post sobre el oficio de consultor de estructuras ha surgido el nombre de varios personajes insignes y uno de ellos, español, que, en mi opinión, es el paradigma del concepto estructural; no en vano escribió Razón y ser de los tipos estructurales, un libro de estructuras que no contiene fórmula alguna.

Hace unos años yo intenté hacer algo parecido, explicar estructuras sin fórmulas, sólo con conceptos, y no me salió bien. Siempre que intento explicar el porqué del Números Gordos cuento que mi intención era explicar las estructuras de palabra, sin ecuaciones, pero no me fue posible, estoy demasiado unido a las operaciones, no me resisto a poner un cociente o una suma…

“Es que yo, si veo dos rectas paralelas, ¡les pongo armadura!”

El oficio del consultor de estructuras (II) El mercado de Algeciras Ing Eduardo Torroja, 1934, En perfecto estado de uso, Fuente jblpaz
El mercado de Algeciras Ing Eduardo Torroja, 1934 (En perfecto estado de uso) | Fuente: jblpaz

Torroja sí pudo. Y además del libro, pensó y realizó estructuras maravillosas, La iglesia de Gandía, el Frontón Recoletos, el Mercado de Algeciras, el acueducto de Alloz y tantas otras, sobre las que destaca por su fama el hipódromo de la Zarzuela. Y cada obra fue como un grito que decía

“¡Las estructuras son así!”

Él despojó las estructuras de su ornamento e hizo las más bellas estructuras desnudas.

Frontón Recoletos. Ing E. Torroja, año 1935. (Irremediablemente herido por bombas en la Guerra Civil) | Fuente: Urban Idade
Frontón Recoletos. Ing E. Torroja, año 1935. (Irremediablemente herido por bombas en la Guerra Civil) | Fuente: Urban Idade

Las obras conceptualmente puras, que son sinónimo de radicales, rompen muchos moldes porque lo que acostumbramos a hacer suele estar vestido de muchas otras capas, además del concepto, la tradición, la economía, la cultura. Por eso ver cosas en estado puro no es fácil.

El acueducto de Alloz Ing E. Torroja, año 1939. (En uso) | Fuente Tendiendo Puentes
El acueducto de Alloz Ing E. Torroja, año 1939. (En uso) | Fuente: Tendiendo Puentes

El libro que escribió, Razón y ser…, era más de su mismo carácter. En él se explica la razón de ser de las estructuras, se explica cómo tienen que ser para responder adecuadamente a las acciones. Y en esa sinceridad estructural se cimentan dos frases que se han quedado en el podio de las frases estructurales:

“Las estructuras se comportan como se arman no como se calculan”.

“Cuanto menos acero lleva el hormigón mejor se comporta.”

Ambas afirmaciones encierran una aparente contradicción pero revelan ante la sorpresa de escucharlas, un profundo mensaje sobre el comportamiento de las estructuras de hormigón.

Hipódromo de la Zarzuela. Ing E. Torroja, año 1936. (En uso) | Fuente: Tus ciencias sociales
Hipódromo de la Zarzuela. Ing E. Torroja, año 1936. (En uso) | Fuente: Tus ciencias sociales

Las estructuras se comportan como se arman no como se calculan.

Esta frase es sorprendente porque contradice la intuición pero ¡ojo! que

“a la intuición se la conoce como una buena amiga y no tiene porqué serlo”

que diría José Calavera1

Una estructura se comportaría como dice el cálculo, si el cálculo fuese perfecto y la armadura la dispusiéramos ajustada también al resultado. Pero esto no suele pasar, ni los cálculos son perfectos, ni la armadura se dispone de forma exacta.

La estructura se acaba comportando como se armó. Y eso es por su tremenda capacidad de buscar hasta el último resquicio en cualquier parte de la viga para seguir resistiendo.

Una viga de hormigón trabaja como un equipo: Si una sección no puede aumentar su esfuerzo, las demás asumen los siguientes incrementos. Como un buen equipo, en que los más cansados no se rinden y los más frescos asumen el trabajo extra. Esto también supone un esfuerzo del más cansado, que no puede dejar de correr pero se pone en una posición más cómoda (a remolque).

En una viga de hormigón, este juego de resistencias supone que las cargas se acumulan en las secciones más resistentes, y no en las secciones que indica la resistencia de materiales. Así pues podemos jugar con la ley de flectores simplemente cambiando la armadura de sitio.

Para entender el fenómeno llevemos el juego hasta el extremo.

En una viga continua en la que solemos disponer armadura en negativos en apoyos y en positivos en centro de vano, te propongo poner toda la armadura, por ejemplo, en la cara inferior…

“¡Pero en mi casa no! Mejor en laboratorio…”

Probablemente esta viga sin armadura de negativos en apoyos sufra una brusca rotura en apoyos pero también probablemente no colapse. Os explicamos el resultado de este juego en una píldora extraída del curso de Números Gordos.

Cuanto menos acero lleva el hormigón mejor se comporta.

La frase parece querer decir…

“¡Quitad armadura, por dios, que lo dice Torroja!”

En realidad la frase es un intencionadamente dramático de la siguiente:

“Una sección de una viga cuanto más canto tiene, menos armadura necesita y más dúctil es, es decir, mejor se comporta.”

Si para darle fuerza dramática hacemos un malintencionado corta-pega, obtenemos la divertida frase. Y lo que se quiere enfatizar es:

 “¡Aumentad el canto, por dios, que lo dice Torroja!”

Y haciendo que la sección necesite poca armadura tenemos una sección dúctil.

La ductilidad2, esa sí que es una buena amiga, sin paliativos, ya que nos proporciona tres grandes ventajas:

– Nos avisa de la rotura deformándose mucho antes de romper (no confundir con la flecha que se calcula en servicio)

– Nos permite redistribuir esfuerzos en vigas. Sin ductilidad no podemos jugar al juego que trabajar en equipo. Si la sección débil no es dúctil, no podrá deformarse para hacer que las secciones adyacentes asuman su esfuerzo.

– Es la propiedad indispensable para disipar esfuerzos sísmicos.

Entre las habilidades que ha de tener un buen consultor de estructuras no solo está saber ductilidad, también debe tener por ejemplo, orden de magnitud, control de la precisión de su trabajo, etc. Pero estos temas los abordaremos y desgranaremos próximamente así como otras habilidades que debe mostrar, bajo mi juicio y experiencia, un buen consultor.

Juan Carlos Arroyo (ingenio.xyz) ingeniero de caminos.
Madrid, Mayo 2017

Notas:

1. José Calavera Ruiz es un catedrático e ingeniero de Obras Públicas y de Caminos español. Conferencia en la UPC: “Intuición y cálculo estructural

2. Si queréis saber más sobre la ductilidad y cómo calcularla, (os aseguro que es fácil y útil) podéis obtener más información en los cursos de estructuras de ingenio.xyz.

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