Lóxica difusa | Miquel Lacasta


Casas flotantes de Laurent Chehere, una imagen onírica imposible de reducir a un código binario de argumentos | laurentchehere.com
Unha das casas flotantes de Laurent Chehere, unha imaxe onírica imposible de reducir a un código binario de argumentos. Gracias a fotógrafa Eva Germán pola referencia | Fuente: laurentchehere.com

A esencia da lóxica difusa reside na expresión todo é cuestión de grao, en clara oposición á lóxica probabilística pura en que todo é 0 ou 1, verdadeiro ou falso. Noutras palabras a lóxica difusa utiliza expresións que non son nin totalmente certas nin completamente falsas, en definitiva podería dicirse que a lóxica difusa é a lóxica aplicada a conceptos que poden tomar un valor calquera de veracidade dentro dun conxunto de valores que oscilan entre dous extremos, a verdade absoluta e a falsidade total.1

A lóxica difusa é directamente subsidiaria do concepto de multivalencia, cuxo contrario é a bivalencia, onde só hai dous valores, dúas posibles maneiras de solucionar unha cuestión. Pola contra a multivalencia admite por definición máis de dúas opcións. Na bivalencia requírese que se realicen certos esforzos para adecuar unha resposta aos dous valores posibles: se ou non, 1 ou 0, verdadeiro ou falso. Remite directamente a unha lóxica binaria. Mentres, a multivalencia permite respostas tipo: máis ou menos, ou, un pouco, moito, bastante.2

O pensamento binario, bivalente, é reducionista e provoca a perda de información ao elaborar un xuízo ou dar unha resposta, xa que redondea os valores para chegar a algunha das dúas respostas contrapostas. En cambio, o razoamento difuso permite o uso de valores intermedios e sobre todo fai posible que un valor pertenza a dous conxuntos complementarios á vez.

A lóxica difusa en definitiva permite poder manexar cuestións subxectivas para convertelas en graos, en niveis. Esta característica fai que sexa a ferramenta ideal para o tratamento de datos provenientes dunha investigación no campo social, por exemplo, onde as situacións e dinámicas non poden ser tratadas como verdadeiras ou falsas absolutas, senón que remiten directamente a unha cuestión de grao. Tamén é moi importante a lóxica difusa na programación de software de procura, como o mismísimo Google, onde se realizan procuras a partir de aproximacións, ou mesmo a partir de erros, gramaticales ou conceptuais, e o programa é capaz de interpretar a entrada de datos e dar un ámbito de respostas moi próximo ao buscado. Esta capacidade de adiviñar o que estou a buscar é unha propiedade que pode parametrizarse a partir da programación con lóxica difusa.

A lóxica difusa foi proposta polo matemático acerbaixano e máis tarde nacionalizado estadounidense, Lotfi Zadeh en 1965 cando era chairman do DDepartment of Electrical Engineering and Electronics Research Laboratory da Universidade de California, Berkeley, nun artigo titulado Fuzzy Sets.Máis tarde, en 1968, publica unha ampliación do primeiro artigo no Journal of Mathematical Analysis and Applications llamado Probability Measures of Fuzzy Events.

No primeiro artigo Zadeh empeza definindo o título do mesmo como:

“Un conxunto difuso son unha clase de obxectos cun grao continuo de pertenza. Este conxunto difuso está caracterizado por unha función de pertenza que asigna a cada obxecto un nivel de grao de pertenza entre 0 e 1. As nocións de inclusión, un ión, intersección, complementariedade, relación, convexidade, etc., son aplicables a estes conxuntos, e varias propiedades destas nocións poden ser establecidas no contexto dos conxuntos difusos”.

A este difuso principio do artigo sobre os conxuntos difusos, tamén chamados conxuntos borrosos, séguelle na introdución un texto un pouco máis clarificador.

“Habitualmente a clase de obxectos que nos atopamos no mundo físico real, non ten definido con precisión o criterio de pertenza. Por exemplo, a clase animais inclúe claramente aos cans, os cabalos, os paxaros, etc. como membros, e tamén claramente exclúe obxectos tipo rocas, fluídos, plantas, etc. Con todo, obxectos como a estrela de mar, unha bacteria, etc. teñen un status ambiguo con respecto á clase de animal que son. O mesmo tipo de ambigüidade xorde no caso dun número como o 10 en relación á clase de números reais que son máis grandes que 1.

Claramente, a clase de todos os números que son maiores que 1 ou a clase das mulleres fermosas ou a clase dos homes altos, non constitúen unha clase ou un conxunto no sentido matemático usual do termo. Con todo estas clases imprecisamente definidas xogan un importante papel no pensamento humano, particularmente no dominio dos patróns de recoñecemento, a comunicación da información e a abstracción.

O propósito desta nota é explorar a nivel preliminar, algunhas das propiedades e as implicacións dun concepto que pode ser usado para tratar co concepto de clase, do tipo mencionado anteriormente. O concepto en cuestión é tal que un conxunto difuso, é unha clase cun grao continuo de pertenza.  Iso vén querer dicir que un obxecto desa clase pode pertencer a varios conxuntos á vez”.

No segundo artigo mencionado, Zadeh clarifica o ámbito próximo da teoría da probabilidade á que os conxuntos difusos diríxese afirmando que aínda que a noción de evento e a súa probabilidade de suceso constitúe o concepto máis básico da teoría da probabilidade, na experiencia diaria, un adoita atoparse con situacións onde

“o evento é máis ben difuso, que non algo perfectamente definido”.7

A indefinición do que pode significar un día tépedo, por exemplo, amplía o campo de aplicación da teoría da probabilidade se se aplica conxuntamente coa lóxica difusa. É dicir, para algunhas persoas o día tépedo pode parecerlles algo fresco, e para outras o día tépedo, demasiado caloroso. Aplicando estritamente a teoría da probabilidade, a posibilidade de atoparse cun día tépedo é ben remota en canto á satisfacción dos resultados refírese. Se se aplica a lóxica borrosa, é probable que o proceso sexa máis complexo e por tanto os resultados máis matizados pero non deixará partes importantes da información de lado para chegar a un resultado preciso.

En definitiva a lóxica difusa asume que a realidade para estudar é moito máis complexa que certas condicións de laboratorio, que de tan abstractas, corren o risco de ser pouco aplicables a dinámicas complexas. A este proceso Zadeh chámao eventos difusos.

A partir destes dous textos, a lóxica difusa ou a teoría dos conxuntos difusos desenvolveu un gran avance a finais dos anos 70 e principios dos 80, seguramente pola súa capacidade para parametrizar afirmacións lingüísticas dunha certa vaguedad –por exemplo permitindo establecer un rango ao que significa unha persoa nova, unha persoa madura e unha persoa vella– e pola posibilidade máis tarde de incorporar operadores lóxicos como os modificadores lingüísticos AND, OR e THEN na linguaxe de programación de software.

Do devandito ata agora, dedúcese tamén que a lóxica difusa debería ser a propia do operar proyectual da arquitectura, o urbanismo e a paisaxe contemporánea. Os proxectos que operan sobre a realidade non se distinguen da realidade mesma. Fundaméntanse no manexo da complexidade como única solución posible, para dar respostas pertinentes. Nada na realidade é reducible a un código binario, nin tan sequera as operacións máis básicas ou máis simples. É por iso que sorprende que moita da arquitectura actual aínda se xulga e procésase desde o binario, cando parece imposible pechar nunha soa contraposición, a densidade argumental dun proxecto.  En realidade podería dicirse que a lóxica difusa é a pedra angular dunha nova modernidade.

Miquel Lacasta. Doutor arquitecto
Barcelona, novembro 2013

Notas:

Ver PEREZ PUEYO, Rossana, Procesado e Optimización de Espectros Raman Mediante Técnicas de Lóxica Difusa: Aplicación a Identificación de Materiais Pictóricos, tesis doctoral del Departamento de Teoría del Senyal i Comunicacions, UPC, Universitat Politécnica de Catalunya, Barcelona, 2005.

2 DIEGOLI, Samantha, O comportamento dos grupos pequenos de traballo baixo a perspectiva da complexidade: Modelos descriptivos e estudos de casostese doutoral da División de Ciencias da Saude, Facultade de Psicología do Departamento de Psicoloxía Social da Universitat de Barcelona, 2003.

ZADEH, Lotfi, “Fuzzy Sets”, Information and Control, núm. 8, 1965, pp. 338-353.

ZADEH, Lotfi, “Probability Measures of Fuzzy Events”, Journal of Mathematical Analysis and Aplications, Vol. 23, núm. 2, Agosto 1968, pp. 421-427.

5 Op. Cit., ZADEH, 1965, p. 338.

6 Ibídem, p. 339.

7 Op. Cit., ZADEH, 1968, p. 421.

es cofundador en ARCHIKUBIK y también en @kubik – espacio multidisciplinario. Obtuvo un Ph.D. con honores (cum laude) en ESARQ Universitat Internacional de Catalunya UIC y también fue galardonado con el premio especial Ph.D (UIC 2012), M.arch en ESARQ Universitat Internacional de Catalunya, y se graduó como arquitecto en ETSAB Universitat Politècnica de Catalunya . Miquel es profesor asociado en ESARQ desde 1996. Anteriormente, fue profesor en Elisava y Escola LAI, y también en programas de postgrado en ETSAB y La Salle. Fue arquitecto en la oficina de Manuel Brullet desde 1989 desde 1995. Ha sido galardonado en “Taller Barcelona’96. El TGV, una oportunidad por estructurar la periferia “. Fue codirector del taller “Territorio Virtual, Límite Urbano” en ITSEM Guadalajara, México en 2000 y también codirector del taller “Ravalizar Barcelona” en ITSEM Guadalajara, México, y CCNY, Nueva York, EE. UU. En 2002, 2003 y 2004. Ganó el premio A + en 2010 por Sunion School en el Best Educational Building, The International Architecture Award 2008 en The Chicago Athenaeum por Colin’s House y el primer premio en Corian Prize en 2006. Su obra ha sido expuesta en Barcelona , Madrid, Florencia, Cannes y en Le Pavillon de l’Arsenal en París. Varias publicaciones han sido reconocidas por su trabajo como Quaderns, ON, Arquitectura Plus, Piso, Arquitectura y Diseño, El País, ABC, La Vanguardia, Clarín, Sole 24 Ore, y otros. Recientemente realizó conferencias en ITSEM Guadalajara, México, Facolta di Architettura di l’Alghero, Italia, msa Münster School of Architecture, Münster Alemania, IBM Think Tank en París, Francia, y varias universidades y organizaciones en España. Recientemente fue galardonado con el ZAC RN5 en el concurso Vitry-sur-Seine, un Eco-distrito de 255 residencias sociales y privadas y una residencia de estudiantes en Ivry, y 32 apartamentos asistidos para personas mayores en Olesa de Montserrat.
follow me

Arquivado en: faro, Miquel Lacasta Codorniu

Tags: , , , , , , , , , , , , , , ,