The geometry of art and life1 es un influyente libro en el arte y la arquitectura de la primera mitad del siglo XX. En él, el curioso príncipe rumano Matila Costiesco Ghyka explora lo que se podría llamar como las Matemáticas del Arte y de la Vida, usando simples fórmulas, como el teorema de Pitágoras y solamente requiriendo un limitado conocimiento de matemáticas. El libro busca las relaciones entre geometría, estética, naturaleza y cuerpo humano. En cierta medida el libro es un corolario de tres libros anteriores Esthétique des Proportions dans la Nature2de 1927, Le Nombre d’or3 de 1931 con prefacio de Paul Valéry y Essai sur le Rythme4 de 1938.
Como demostración de la influencia de la obra de Ghyka, alguien tan importante como Le Corbusier fue claramente influenciado por su trabajo. Si bien este se mostró inicialmente escéptico y negativo ante lo que consideraba la sustitución de la sensibilidad mística por la sección áurea, el investigador Roger Herz-Fischler investigó que anteriormente a 1927 Le Corbusier nunca había usado el número de oro.5 Esta situación cambió radicalmente tras la publicación sucesiva de los tres libros mencionados. Sin buscar una relación causa efecto tan primaria pues el origen de la fascinación de Le Corbusier por el número de oro tiene los orígenes en su educación musical por un lado, y por el interés en las estructuras geométricas y formas básicas que subyacen en los fenómenos naturales por otro, es evidente que antes de escribir el Modulor, Le Corbusier había leído a Ghika.
En cierto sentido The Geometry of art and life es un libro que hace el recorrido contrario a On Growth and Form de D’Arcy Thompson. Si en Thompson se llega a una cierta estructura teórica de la geometría y por tanto de la matemática subyacente en la realidad, a partir de la observación del mundo natural, en el libro de Ghyka se empieza por nociones básicas de matemáticas para llegar al capítulo seis. The Geometry of Life y acabar más adelante con un repaso histórico a los cánones de la proporción y a los sistemas de transmisión de símbolos desde Pitágoras hasta la edad media.
El objeto de la geometría
En el primer capítulo Proportion in Space and Time, se puede ya entender la metodología de Ghyka, de lo matemático a lo conceptual, al empezar a definir matemáticamente la idea de ratio y proporción, para pasar más adelante a una primera introducción a la formulación de la proporción áurea. Posteriormente describe la proliferación del concepto de proporción formulando la proporción aritmética, la proporción geométrica, la proporción armónica y finalmente describiendo las series de Fibonacci.
El final del capítulo es un primer posicionamiento del autor respecto al objetivo general de la geometría y la matemática.
En él aclara las nociones de ritmo, asociado a la poesía y la música como artes que trabajan en una dimensión temporal, y euritmia, más asociado a la noción de proporción en las artes del espacio, arquitectura, pintura y artes decorativas.
Sin embargo, como bien afirma,
the Greeks did not care for these distinctions.6
Para los griegos y especialmente para Platón, el concepto de ritmo era la idea dominante, no solamente en estética, sino en psicología y metafísica. El ritmo y el número eran la misma cosa. Todo está ordenado según el número podría ser la condensación de la doctrina pitagórica. Para Platón, que en la Estética de la Proporción desarrolló la pitagórica Estética del Número, escribió en Epinomis: And therefore there will be need of studies: the most important and first is of numbers in themselves.7
Para los griegos, de hecho, la arquitectura no era solamente música congelada sino música viva. Las nociones de periodicidad y proporción y la interacción entre ellas, pueden ser usadas como una sucesión en el tiempo y el espacio, creando asociaciones.
Al final del capítulo Ghyka desvela el objetivo del libro al comentar que si bien La Musique est au Temps ce que la Géomètrie est à l’Espace8 la idea es dejar de lado los números de la música y la poesía para elucidar como los griegos y los maestros constructores del gótico, aplicaron su conocimiento de la proporción y la simetría, y cómo y cuándo su Geometría del Arte se encontró con la Geometría de la Vida.
Miquel Lacasta Codorniu. Doctor arquitecto
Barcelona, Abril 2015
Notas:
1 Ghyka, Matila, The Geometry of Art and Life, Dover Publications Inc, Nueva York, 1977 (1946).
2 Ghyka, Matila, Esthétique des Proportions dans la Nature et dans les Arts Colección La Pensée Contemporaine, Ediciones de la N.R.F., París, 1927
3 Ghyka, Matila, El número de oro, Poseidon, Barcelona, 1968 (1931).
4 Ghyka, Matila, Essai sur le Rythme, Gallimard, París, 1938
5 Herz-Fischler, Roger, “Le Corbusier’s ‘Regulating Lines’ for the Villa at Garches (1927) and Other Early Works”, Journal of the Society of Architectural Historians, núm. 43, Chicago, 1984, p. 53-59 y también en “The early relationship of Le Corbusier to the ‘golden number’, Environment and Planning B, volumen 6, Londres, 1979, pp. 95-103
6 Op. Cit.,Ghyka, 1977 (1946), p. 5. N del T.: Los griegos no tenían en cuenta esas distinciones.
7 Platon, El Epinomis, en: http://web.archive.org/web/20071227160355/http://www.ac-nice.fr/philo/textes/Plato-Works/29-Epinomis.htm. N. del T.: Y por lo tanto, habrá necesidad de estudios: el más importante y primero de los estudios es el de los números en sí mismos.
8 Op. cit., Ghyka, 1977 (1946), p. 6, cita de Francis Warrain, “La música es al tiempo lo que la geometría es al espacio”.
