{"id":88884,"date":"2022-05-16T00:01:12","date_gmt":"2022-05-15T22:01:12","guid":{"rendered":"https:\/\/veredes.es\/blog\/?p=88884"},"modified":"2022-04-19T16:55:23","modified_gmt":"2022-04-19T14:55:23","slug":"la-dinamica-de-la-geometria-miquel-lacasta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/veredes.es\/blog\/la-dinamica-de-la-geometria-miquel-lacasta\/","title":{"rendered":"La Din\u00e1mica de la Geometr\u00eda | Miquel Lacasta"},"content":{"rendered":"
\"\"
Una parte del famoso ejercicio dise\u00f1ado por Enric Miralles\u00a0C\u00f3mo acotar un croissant<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

La forma como <\/strong>diagrama de fuerzas<\/strong><\/h4>\n

El \u00faltimo cap\u00edtulo de\u00a0On Growth and Form<\/em>\u00a0de D\u2019Arcy Thompson,\u00a0On the Theory of Transformations, or the Comparison of Related Forms<\/em><\/a>1 <\/sup>\u00a0 es el m\u00e1s conocido y el que ha tenido mayor repercusi\u00f3n, no solamente entre bi\u00f3logos, zo\u00f3logos y dem\u00e1s materias relacionadas con este \u00e1mbito cient\u00edfico sino, como veremos m\u00e1s adelante tambi\u00e9n en una lectura contempor\u00e1nea de la arquitectura.<\/p>\n

En esencia en vez de analizar toda una estructura de una materia, viva o no, en dos o tres partes, se a\u00edslan y comparan dos factores mediante una escala logar\u00edtmica. De esta manera es posible descubrir el ratio de crecimiento de diferentes estructuras. Este ratio ha tenido gran importancia en aplicaciones tan dispares como la embriolog\u00eda, la taxonom\u00eda, la paleontolog\u00eda y la ecolog\u00eda.<\/p>\n

En la base cient\u00edfica de todo este proceso de an\u00e1lisis Thompson saca a la luz el papel fundamental que juegan las matem\u00e1ticas y la geometr\u00eda. En estas primeras p\u00e1ginas de este cap\u00edtulo, desarrolla toda una disertaci\u00f3n para dar un gran salto conceptual.<\/p>\n

\n

La definici\u00f3n matem\u00e1tica de forma tiene una cualidad de precisi\u00f3n que supera con creces el puro sentido de la descripci\u00f3n. Esta definici\u00f3n se expresa en pocas palabras o todav\u00eda a\u00fan en poqu\u00edsimos s\u00edmbolos de manera que estas palabras y s\u00edmbolos est\u00e1n pre\u00f1adas del tal significado que en ellas est\u00e1 economizado todo el pensamiento en s\u00ed mismo; este sentido de lo esencial nos aproxima al aforismo de Galileo que dice\u00bb\u2018el Libro de la Naturaleza est\u00e1 escrito en caracteres de Geometr\u00eda\u201d.<\/em>2<\/sup><\/p>\n

[…]<\/em><\/p>\n

Podr\u00edamos pensar que las definiciones matem\u00e1ticas son demasiado estrictas y r\u00edgidas para el uso habitual, pero ese rigor puede combinarse con absolutamente todo con total libertad. La definici\u00f3n precisa de una elipse, nos introduce a todas las elipses del mundo; la definici\u00f3n de una secci\u00f3n c\u00f3nica permite elevar nuestro rango de libertad a todas las curvas de orden superior. Esta libertad regulada, nos permite alcanzar mediante el an\u00e1lisis matem\u00e1tico, la s\u00edntesis matem\u00e1tica.<\/em><\/p>\n

Pero a\u00fan mejor, y este es el gran beneficio de todo esto, podemos pasar r\u00e1pida y f\u00e1cilmente del concepto matem\u00e1tico de forma en su sentido est\u00e1tico a la forma en el sentido de relaciones din\u00e1micas: hemos pasado de la concepci\u00f3n de la forma a entender las fuerzas que la han configurado; y en la representaci\u00f3n de la forma y su comparaci\u00f3n con formas emparentadas con la original, vemos en un caso, el diagrama de fuerzas en equilibrio y en el otro, podemos discernir la magnitud y la direcci\u00f3n de las fuerzas que han intervenido para pasar de una forma a otra.<\/em>3<\/sup><\/p>\n<\/blockquote>\n

Lo que resulta m\u00e1s sugerente de la morfolog\u00eda estudiada durante el libro y desarrollada en este cap\u00edtulo es la prioridad que frente al concepto est\u00e1tico de la forma, Thompson da a las relaciones din\u00e1micas, pasando de una consideraci\u00f3n de la forma, a un entendimiento de las fuerzas que la originaron.<\/p>\n

La forma de un objeto o de una porci\u00f3n de materia es un diagrama de fuerzas.<\/p>\n

\n

Esta forma es el resultado de la acci\u00f3n simult\u00e1nea de la fuerza interna de cohesi\u00f3n intermolecular y de la fuerza externa debida a la gravedad, que produce la fricci\u00f3n del objeto o porci\u00f3n de materia respecto a aquello con lo que entra en contacto en sus movimientos<\/em>.4<\/sup><\/p>\n<\/blockquote>\n

Estas fuerzas son responsables de la conformaci\u00f3n del organismo; su permanencia formal resulta del equilibrio de las fuerzas actuantes. Pero sobre este objeto o porci\u00f3n de materia con una determinada forma, act\u00faan desde el exterior fuerzas que presionan y producen un cambio, una deformaci\u00f3n que puede llegar a producir, por repetici\u00f3n o porque estas fuerzas sean fijas, una verdadera mutaci\u00f3n de la forma y que puede corresponder al proceso natural de crecimiento del organismo o al efecto de unas fuerzas que transmutan una forma en otra.<\/p>\n

Geometr\u00eda evolutiva, deformaciones din\u00e1micas<\/strong><\/h4>\n

Esta lectura no est\u00e1tica de la geometr\u00eda, esta manera de entender la forma final como efecto de las fuerzas que operan sobre ella ser\u00e1 recogida en la d\u00e9cada de los 90 por los escritos de Greg Lynn. Haciendo un salto de 30 a\u00f1os desde la d\u00e9cada de los 60, o todav\u00eda m\u00e1s poderoso, un salto desde 1917 hasta 1992, y gracias a la fiebre te\u00f3rica que la socializaci\u00f3n del ordenador y la sofisticaci\u00f3n de programas de dise\u00f1o asistido por ordenador, Computer Aided Design CAD, gener\u00f3, Thompson5<\/sup> vuelve a colocarse en alguna de las esquinas del debate te\u00f3rico como uno de los antecedentes b\u00e1sicos para acometer la tarea de definici\u00f3n de nuevos modelos de concepci\u00f3n y generaci\u00f3n formal y embebido en esas nuevas teor\u00edas, una confrontaci\u00f3n directa con el mundo de las geometr\u00edas complejas.<\/p>\n

En el escrito\u00a0Architecture Curvilinearity. The folded, the pliant and the suple,6 <\/sup><\/em>Lynn insiste en las fuerzas externas como responsables de la configuraci\u00f3n de un objeto arquitect\u00f3nico. Frente a las tres fuerzas enumeradas por D\u2019Arcy Thompson como responsables de la forma de una porci\u00f3n de materia, fuerzas de cohesi\u00f3n, fuerzas de fricci\u00f3n y fuerzas de deformaci\u00f3n por presiones exteriores, Lynn, siguiendo la analog\u00eda de la viscosidad tratada por Thompson, hace responsable de la configuraci\u00f3n interna de una forma espacial a las fuerzas de deformaci\u00f3n por presiones exteriores. A estas fuerzas procedentes del exterior responde la forma curv\u00e1ndose, pleg\u00e1ndose, dobleg\u00e1ndose, gracias a su condici\u00f3n flexible. Estas fuerzas exteriores tienen su origen en vicisitudes, en acontecimientos imprevisibles, del entorno f\u00edsico o del contexto cultural.<\/p>\n

Lynn propone la forma animada concebida en un espacio de movimiento virtual y de modo que la arquitectura pueda moldearse no como un marco, sino como un m\u00f3vil que participa en los flujos din\u00e1micos. Es un entendimiento din\u00e1mico del espacio, en el que la forma es el resultado de unas fuerzas direccionales y cambiantes, que pueden dar lugar a una situaci\u00f3n de estabilidad pero no de estatismo.<\/p>\n

La influencia de Thompson llega hasta Enric Miralles.<\/em>7<\/sup> Este escribe un breve comentario sobre On Growth and Form<\/em>, en concreto sobre el \u00faltimo cap\u00edtulo acerca de la teor\u00eda de las transformaciones, prestando especial atenci\u00f3n al concepto de deformaci\u00f3n como geometr\u00eda aproximada, aplicada sobre lo real y sin equivalencia de c\u00e1lculo. En la obra de Miralles y Pin\u00f3s, dentro de la libertad formal de los proyectos, existe una estructura interna subyacente a esa forma aparentemente libre; existen unas fuerzas internas de cohesi\u00f3n, a la manera como Thompson relata, generando una geometr\u00eda din\u00e1mica que confiere estabilidad a los proyectos. Hay algo de sistema de deformaciones ya sean internas, de la propia l\u00f3gica del proyecto o externas, de la l\u00f3gica del contexto que insuflan a la geometr\u00eda de los proyectos una sistematizada confrontaci\u00f3n con la geometr\u00eda compleja, que lejos de generar una lectura ca\u00f3tica de la obra, la estructura y la consolida como si la porci\u00f3n de materia que es la obra construida hubiera llegado a un cierto l\u00edmite el\u00e1stico en su capacidad adaptativa a enormes presiones de dentro a fuera y de fuera a dentro.<\/p>\n

En todo caso\u00a0On Growth and Form<\/em>\u00a0constituye un punto de referencia importante a la hora de generar un salto m\u00e1s all\u00e1 de la concepci\u00f3n est\u00e1tica de la geometr\u00eda, abriendo el espectro hacia una concepci\u00f3n din\u00e1mica de esta y aportando no solamente una cierta concepci\u00f3n del tiempo en la resoluci\u00f3n formal de un proyecto arquitect\u00f3nico, sino permitiendo interpretaciones que abren de par en par la puerta a la l\u00f3gica de lo complejo. La aportaci\u00f3n y la insistencia en c\u00f3mo algunos arquitectos han adoptado este libro da fe de la enorme capacidad sugestiva y originalidad de una obra de ra\u00edz cient\u00edfica que ha llegado hasta nuestros d\u00edas. Con Thompson se establecer\u00e1n referencias en lo arquitect\u00f3nico mediante la idea de geometr\u00edas de la creaci\u00f3n usando la naturaleza como espejo, la idea inducida de una metamorfosis en lo est\u00e9tico arquitect\u00f3nico, ayudando a una cierta comprensi\u00f3n de lo indeterminado y aclarando la base de los procesos morfol\u00f3gicos, y finalmente, promocionando una lectura compleja de la s\u00edntesis de la forma en la concepci\u00f3n de los proyectos.<\/p>\n

Miquel Lacasta Codorniu. Doctor arquitecto
\nBarcelona, Febrero 2015<\/p>\n

Notas:<\/p>\n

1<\/sup> THOMPSON, D\u2019Arcy,\u00a0On growth and form,<\/em>\u00a0Colecci\u00f3n Canto, Cambridge University Press, Cambridge, 1992<\/a> p. 268,<\/p>\n

2<\/span><\/sup>\u00a0Ib\u00eddem,<\/em>\u00a0p. 269.<\/p>\n

3<\/sup>\u00a0Ib\u00eddem<\/em>, p. 270.<\/p>\n

4 <\/sup>CORT\u00c9S, Juan Antonio, \u201cLa geometr\u00eda ha muerto, \u00a1viva la geomtetr\u00eda!\u201d,<\/em>\u00a0revista\u00a0Circo<\/em>\u00a0n\u00fam. 57, CIRCO M.R.T. Coop., Madrid, 1998, p. 2.<\/p>\n

5<\/sup>\u00a0LYNN, Greg, \u201cMultiplicitous and Inorganic Bodies\u201d, Assemblage<\/em>\u00a0n\u00fam. 19, diciembre, 1992, p. 32-49. Se refiere al m\u00e9todo de deformaci\u00f3n cartesiana desarrollado en 1917 por el morfologista D\u2019Arcy Thompson para describir las transformaciones de la forma natural en respuesta a las fuerzas del entorno\u2026 De este modo, el tipo u organismo espacial no es considerado ya como un todo est\u00e1tico separado de las fuerzas externas, sino m\u00e1s bien como algo sensible a transformarse continuamente a trav\u00e9s de la internalizaci\u00f3n de los acontecimientos exteriores.<\/p>\n

6<\/sup>\u00a0LYNN, Greg, Architectural Curvilinearity. The folded, the pliant and the supple.\u00a0<\/em>AD profile\u00a0<\/em>n\u00fam. 102. Revista AD 3\/4 1993. p. 8-15.<\/p>\n

7<\/sup>\u00a0MIRALLES, Enric, El Croquis,<\/em>\u00a0n\u00fam. 72 (II), El Croquis Editorial, Madrid, 1995, p. 126-127.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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espacio multidisciplinario. Obtuvo un Ph.D. con honores (cum laude) en ESARQ Universitat Internacional de Catalunya UIC y tambi\u00e9n fue galardonado con el premio especial Ph.D (UIC 2012), M.arch en ESARQ Universitat Internacional de Catalunya, y se gradu\u00f3 como arquitecto en ETSAB Universitat Polit\u00e8cnica de Catalunya . Miquel es profesor asociado en ESARQ desde 1996. Anteriormente, fue profesor en Elisava y Escola LAI, y tambi\u00e9n en programas de postgrado en ETSAB y La Salle. Fue arquitecto en la oficina de Manuel Brullet desde 1989 desde 1995. Ha sido galardonado en \\\"Taller Barcelona'96. El TGV, una oportunidad por estructurar la periferia \\\". Fue codirector del taller \\\"Territorio Virtual, L\u00edmite Urbano\\\" en ITSEM Guadalajara, M\u00e9xico en 2000 y tambi\u00e9n codirector del taller \\\"Ravalizar Barcelona\\\" en ITSEM Guadalajara, M\u00e9xico, y CCNY, Nueva York, EE. UU. En 2002, 2003 y 2004. Gan\u00f3 el premio A + en 2010 por Sunion School en el Best Educational Building, The International Architecture Award 2008 en The Chicago Athenaeum por Colin's House y el primer premio en Corian Prize en 2006. Su obra ha sido expuesta en Barcelona , Madrid, Florencia, Cannes y en Le Pavillon de l'Arsenal en Par\u00eds. Varias publicaciones han sido reconocidas por su trabajo como Quaderns, ON, Arquitectura Plus, Piso, Arquitectura y Dise\u00f1o, El Pa\u00eds, ABC, La Vanguardia, Clar\u00edn, Sole 24 Ore, y otros. Recientemente realiz\u00f3 conferencias en ITSEM Guadalajara, M\u00e9xico, Facolta di Architettura di l'Alghero, Italia, msa M\u00fcnster School of Architecture, M\u00fcnster Alemania, IBM Think Tank en Par\u00eds, Francia, y varias universidades y organizaciones en Espa\u00f1a. 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