{"id":62580,"date":"2016-12-12T00:22:51","date_gmt":"2016-12-11T23:22:51","guid":{"rendered":"http:\/\/veredes.es\/blog\/?p=62580"},"modified":"2023-04-29T12:46:43","modified_gmt":"2023-04-29T10:46:43","slug":"naranjas-se-entiende-juan-carlos-arroyo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/veredes.es\/blog\/naranjas-se-entiende-juan-carlos-arroyo\/","title":{"rendered":"\u00a1Con naranjas se entiende! | Juan Carlos Arroyo"},"content":{"rendered":"

\"Enrico
Enrico Rastelli | Fuente: malabaresdemacarena.blogspot.com.es<\/a><\/span><\/figcaption><\/figure><\/p>\n
\u00a1Con naranjas se entiende!<\/strong><\/h5>\n

Dicen los expertos en aprendizaje que el esfuerzo m\u00e1s grande que el cerebro humano hace en toda su vida es aprender a contar: ser capaz de relacionar un n\u00famero (concepto abstracto) con una cantidad de algo y especialmente, que esa cantidad valga para cosas diferentes, tres caballos o tres flores.1<\/sup><\/p>\n

Todos los humanos conseguimos coronar ese puerto. El siguiente paso importante que debe hacer la cabecita de un chaval es la divisi\u00f3n, tambi\u00e9n relacionada con la abstracci\u00f3n y que vuelve a suponer otro reto para la mente.<\/p>\n

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\u201cDivide y vencer\u00e1s\u201d<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n

Conocer los conceptos no es sencillo pero\u00a0 conocerlos \u00edntimamente, asumirlos, incluso intuirlos, es bastante m\u00e1s dif\u00edcil.<\/p>\n

Una divisi\u00f3n es la obtenci\u00f3n de un valor relativo del numerador con relaci\u00f3n a una unidad de denominador, en caso contrario, el numerador es un valor absoluto, sin referencia; o como indica el diccionario<\/a> de la RAE:<\/p>\n

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\u201cAveriguar cu\u00e1ntas veces una cantidad, llamada dividendo, contiene a otra, llamada divisor\u201d.<\/p>\n<\/blockquote>\n

Dicho as\u00ed, de memoria, parece complejo pero, si se entiende, la operaci\u00f3n es muy potente, tan potente que una definici\u00f3n del e-DRAE<\/a> de divisi\u00f3n es:<\/p>\n

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\u201cModo de conocer las cosas, que sirve para dar clara idea de ellas\u201d<\/p>\n<\/blockquote>\n

Se puede abrir, con la divisi\u00f3n y la abstracci\u00f3n, una peque\u00f1a ventana al juego del pensamiento. Abstraer, tal y como lo define el diccionario de Mar\u00eda Moliner<\/a>, es separar mentalmente. Qu\u00e9 es dividir sino separar una cosa en partes iguales. Qu\u00e9 es entender si no hacer abstracci\u00f3n de un concepto para poder asimilarlo. Los animales no entienden porque no son capaces del inteligente ejercicio de la abstracci\u00f3n. Saber dividir es haber comprendido.<\/p>\n

Es f\u00e1cil saber dividir<\/strong>, pero no es f\u00e1cil saber qu\u00e9 es una divisi\u00f3n.<\/strong> Y constato que no es f\u00e1cil porque a\u00f1o tras a\u00f1o corroboro en la universidad que los alumnos no entienden que el m\u00f3dulo de deformaci\u00f3n<\/strong> es la divisi\u00f3n entre la tensi\u00f3n de un elemento y su deformaci\u00f3n unitaria, o sea<\/p>\n

\"Izq.
Izq. El m\u00f3dulo de deformaci\u00f3n E no es m\u00e1s que una tensi\u00f3n relativa<\/strong>, o sea, la tensi\u00f3n que hay que aplicar a un material para que se deforme una unidad (que es una burrada porque las deformaciones de un material se miden en diezmil\u00e9simas).<\/span>
Dcha. Y una tensi\u00f3n (cociente entre fuerza y superficie) no es m\u00e1s que una fuerza relativa, o sea, la fuerza que act\u00faa en una superficie unidad.<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

En cambio s\u00ed entienden, y lo s\u00e9 porque se lo pregunto tal cual, que el precio de las naranjas es el cociente entre el precio total que pago por las naranjas y su peso en kilos. Basta trasladar ese entendimiento a la resistencia de materiales para entender el m\u00f3dulo.<\/p>\n

Entienden tambi\u00e9n mucho mejor el comportamiento lineal<\/strong><\/a> si, en vez de explicarlo de forma matem\u00e1tica mediante una recta, les digo que \u201cel frutero es lineal\u201d si aplica siempre el mismo precio: si se llevan un kilo, un euro, si se llevan dos, dos euros. Y cada kilo de m\u00e1s que se lleven es un euro m\u00e1s.<\/p>\n

\"Comportamientos
Comportamientos Lineal y No Lineal<\/span><\/figcaption><\/figure>\n

En cambio, el frutero se comportar\u00eda de forma no lineal<\/strong><\/a> cuando a mayor cantidad comprada menor precio unitario (pendiente de la recta secante). Esto tiene varias complicaciones operativas porque nunca sabes a priori cuanto va a costar el siguiente kilo (pendiente de la recta tangente) porque depende de los kilos totales comprados, sin embargo tiene una ventaja clar\u00edsima para comprador (paga menos) y para vendedor (vende m\u00e1s). En hormig\u00f3n esta ventaja se llama ductilidad<\/a> y supone ente otras ventajas que las vigas d\u00factiles antes de romperse se deforman mucho, \u00a1avisan!<\/p>\n

Tambi\u00e9n retirar\u00eda este esquema<\/p>\n

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\u201c\u00a1Con naranjas lo entienden!<\/strong>\u201d<\/p>\n<\/blockquote>\n

Si se les habla de dos magnitudes m\u00e1s abstractas, como las tensiones y las deformaciones, no entienden el cociente, no entienden la medida relativa que una divisi\u00f3n propone. Pero con naranjas, o con pl\u00e1tanos, lo entienden.<\/p>\n

\"Michael
Michael Moschen (Photo: Joseph Del Valle\/Getty Images)<\/span><\/figcaption><\/figure>\n
Y los profesores \u00bflo entienden los profesores? <\/strong><\/h5>\n

Feynman<\/a>2<\/sup>, un famoso f\u00edsico, cient\u00edfico, premio Nobel que dedic\u00f3 una parte importante de su vida a reformular la teor\u00eda cu\u00e1ntica y otra parte de su vida cient\u00edfica a ense\u00f1ar, cuenta que, en sus famosos (por juerguistas) viajes a Brasil le preguntaron en una Universidad por la raz\u00f3n de que no hubiese Premios Nobel de f\u00edsica brasile\u00f1os y contest\u00f3 que, por su conocimiento de las universidades, libros y profesores brasile\u00f1os pod\u00eda afirmar que \u00e9stos no sab\u00edan f\u00edsica y que su conocimiento se reduc\u00eda a las retah\u00edlas le\u00eddas en los libros.<\/p>\n

Esta imagen de ense\u00f1anza me recuerda, entre otras, a las clases de religi\u00f3n en las que se ense\u00f1aba mediante las letan\u00edas responsoriales de los catecismos.<\/p>\n

\"La
La familia y uno m\u00e1s – Arquitecto<\/a><\/span><\/figcaption><\/figure>\n

Recuerdo una clase de matem\u00e1ticas de 2\u00ba de carrera, con unas pizarras kilom\u00e9tricas escritas con un orden exquisito, impropias de una persona que sabe y explica, pero propias de una persona que copia. El profesor, de espaldas, estaba escribiendo y, a la vez, leyendo lo que escrib\u00eda. En un momento determinado un alumno, que a\u00fan hoy no alcanzo a entender c\u00f3mo pod\u00eda estar siguiendo la clase, dijo:<\/p>\n

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\u201cPerdone, no entiendo el paso que ha dado entre el final de la quinta l\u00ednea y el principio de la sexta. El profesor gir\u00f3 su cara hacia el aulario, mir\u00f3 la quinta l\u00ednea, mir\u00f3 sus apuntes, mir\u00f3 la sexta l\u00ednea, frunci\u00f3 el ce\u00f1o, cotej\u00f3 y, con el gesto tranquilo, concluy\u00f3: perdonad \u00a1me he saltado una l\u00ednea!\u201d<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n

El problema, como dice J.L.G. Quir\u00f3s3<\/sup> es que la ciencia es muy f\u00e1cilmente imitable. Basta con conocer la farragosa jerga cient\u00edfica y matem\u00e1tica para poder embaucar con mayor o menor \u00e9xito. Esto pasa f\u00e1cilmente en la relaci\u00f3n profesor alumno, pero tambi\u00e9n pasa en la tecnolog\u00eda de alto nivel e, incluso en la alta ciencia. Casos de fraudes se han descubierto bastantes, habr\u00e1 muchos otros danzando libres por los libros. Seguramente en este texto tambi\u00e9n. Su labor de lectores es no cre\u00e9rselo, criticar y reescribir.<\/p>\n

\u00bfEs posible otro tipo de ense\u00f1anza? Yo creo que s\u00ed<\/strong><\/h5>\n

Una ense\u00f1anza en la que el profesor lo entienda, lo transmita con emoci\u00f3n y se preocupe de que el alumno lo reciba claro: Aprende a armar un muro en menos de 3 min<\/em>.<\/p>\n