{"id":36056,"date":"2018-03-02T00:02:28","date_gmt":"2018-03-01T23:02:28","guid":{"rendered":"http:\/\/veredes.es\/blog\/?p=36056"},"modified":"2023-03-02T16:41:37","modified_gmt":"2023-03-02T15:41:37","slug":"logica-difusa-miquel-lacasta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/veredes.es\/blog\/logica-difusa-miquel-lacasta\/","title":{"rendered":"[:es]L\u00f3gica difusa | Miquel Lacasta[:gl]L\u00f3xica difusa | Miquel Lacasta[:en]Diffuse logic | Miquel Lacasta[:]"},"content":{"rendered":"

[:es]

\"Casas
Una de las casas flotantes de Laurent Chehere, una imagen on\u00edrica imposible de reducir a un c\u00f3digo binario de argumentos. Gracias a la fot\u00f3grafa Eva Germ\u00e1n por la referencia | Fuente: laurentchehere.com<\/a><\/span><\/figcaption><\/figure><\/p>\n

La esencia de la l\u00f3gica difusa reside en la expresi\u00f3n\u00a0todo es cuesti\u00f3n de grado,\u00a0<\/i>en clara oposici\u00f3n a la l\u00f3gica probabil\u00edstica pura en que todo es 0 \u00f3 1, verdadero o falso. En otras palabras la l\u00f3gica difusa utiliza expresiones que no son ni totalmente ciertas ni completamente falsas, en definitiva podr\u00eda decirse que la l\u00f3gica difusa es la l\u00f3gica aplicada a conceptos que pueden tomar un valor cualquiera de veracidad dentro de un conjunto de valores que oscilan entre dos extremos, la verdad absoluta y la falsedad total.1\u00a0<\/sup>
\n<\/sup><\/a><\/p>\n

La l\u00f3gica difusa es directamente subsidiaria del concepto de multivalencia, cuyo contrario es la bivalencia, donde solo hay dos valores, dos posibles maneras de solucionar una cuesti\u00f3n. Por el contrario la multivalencia admite por definici\u00f3n m\u00e1s de dos opciones. En la bivalencia se requiere que se realicen ciertos esfuerzos para adecuar una respuesta a los dos valores posibles: si o no, 1 \u00f3 0, verdadero o falso. Remite directamente a una l\u00f3gica binaria. Mientras, la multivalencia permite respuestas tipo: m\u00e1s o menos, o, un poco, mucho, bastante.2\u00a0 <\/sup>
\n<\/sup><\/a><\/p>\n

El pensamiento binario, bivalente, es reduccionista y provoca la p\u00e9rdida de informaci\u00f3n al elaborar un juicio o dar una respuesta, ya que redondea los valores para llegar a alguna de las dos respuestas contrapuestas. En cambio, el razonamiento difuso permite el uso de valores intermedios y sobre todo hace posible que un valor pertenezca a dos conjuntos complementarios a la vez.<\/p>\n

La l\u00f3gica difusa en definitiva permite poder manejar cuestiones subjetivas para convertirlas en grados, en niveles. Esta caracter\u00edstica hace que sea la herramienta ideal para el tratamiento de datos provenientes de una investigaci\u00f3n en el campo social, por ejemplo, donde las situaciones y din\u00e1micas no pueden ser tratadas como verdaderas o falsas absolutas, sino que remiten directamente a una cuesti\u00f3n de grado. Tambi\u00e9n es muy importante la l\u00f3gica difusa en la programaci\u00f3n de software de b\u00fasqueda, como el mism\u00edsimo\u00a0Google<\/i>, donde se realizan b\u00fasquedas a partir de aproximaciones, o incluso a partir de errores, gramaticales o conceptuales, y el programa es capaz de interpretar la entrada de datos y dar un \u00e1mbito de respuestas muy cercano al buscado. Esta capacidad de\u00a0adivinar\u00a0<\/i>lo que estoy buscando es una propiedad que puede parametrizarse a partir de la programaci\u00f3n con l\u00f3gica difusa.<\/p>\n

La l\u00f3gica difusa fue propuesta por el matem\u00e1tico azerbaiyano y m\u00e1s tarde nacionalizado estadounidense, Lotfi Zadeh en 1965 cuando era\u00a0chairman\u00a0<\/i>del\u00a0Department of Electrical Engineering and Electronics Research Laboratory\u00a0<\/i>de la Universidad de California, Berkeley, en un art\u00edculo titulado\u00a0Fuzzy Sets.<\/i>3\u00a0<\/sup>M\u00e1s tarde, en 1968, publica una ampliaci\u00f3n del primer art\u00edculo en el\u00a0Journal of Mathematical Analysis and Applications\u00a0<\/i>llamado\u00a0Probability Measures of Fuzzy Events.<\/i>4\u00a0<\/sup>
\n<\/b><\/sup><\/a><\/i><\/p>\n

En el primer art\u00edculo Zadeh empieza definiendo el t\u00edtulo del mismo como:<\/p>\n

\n

\u00abUn conjunto difuso son una clase de objetos con un grado continuo de pertenencia. Este conjunto difuso est\u00e1 caracterizado por una funci\u00f3n de pertenencia que asigna a cada objeto un nivel de grado de pertenencia entre 0 y 1. Las nociones de inclusi\u00f3n, un i\u00f3n, intersecci\u00f3n, complementariedad, relaci\u00f3n, convexidad, etc., son aplicables a estos conjuntos, y varias propiedades de estas nociones pueden ser establecidas en el contexto de los conjuntos difusos\u00bb.<\/i>5\u00a0<\/sup>
\n<\/sup><\/a><\/i><\/p>\n<\/blockquote>\n

A este difuso principio del art\u00edculo sobre los conjuntos difusos, tambi\u00e9n llamados conjuntos borrosos, le sigue en la introducci\u00f3n un texto un poco m\u00e1s clarificador.<\/p>\n

\n

\u00abHabitualmente la clase de objetos que nos encontramos en el mundo f\u00edsico real, no tiene definido con precisi\u00f3n el criterio de pertenencia. Por ejemplo, la clase animales incluye claramente a los perros, los caballos, los p\u00e1jaros, etc. como miembros, y tambi\u00e9n claramente excluye objetos tipo rocas, fluidos, plantas, etc. Sin embargo, objetos como la estrella de mar, una bacteria, etc. tienen un status ambiguo con respecto a la clase de animal que son. El mismo tipo de ambig\u00fcedad surge en el caso de un n\u00famero como el 10 en relaci\u00f3n a la clase de n\u00fameros reales que son m\u00e1s grandes que 1.<\/i><\/p>\n

Claramente, la clase de todos los n\u00fameros que son mayores que 1 o la clase de las mujeres hermosas o la clase de los hombres altos, no constituyen una clase o un conjunto en el sentido matem\u00e1tico usual del t\u00e9rmino. Sin embargo estas clases imprecisamente definidas juegan un importante papel en el pensamiento humano, particularmente en el dominio de los patrones de reconocimiento, la comunicaci\u00f3n de la informaci\u00f3n y la abstracci\u00f3n.<\/i><\/p>\n

El prop\u00f3sito de esta nota es explorar a nivel preliminar, algunas de las propiedades y las implicaciones de un concepto que puede ser usado para tratar con el concepto de clase, del tipo mencionado anteriormente. El concepto en cuesti\u00f3n es tal que un conjunto difuso, es una clase con un grado continuo de pertenencia.\u00a0 Eso viene a querer decir que un objeto de esa clase puede pertenecer a varios conjuntos a la vez\u00bb.<\/i>6\u00a0<\/sup>
\n<\/sup><\/a><\/i><\/p>\n<\/blockquote>\n

En el segundo art\u00edculo mencionado, Zadeh clarifica el \u00e1mbito cercano de la teor\u00eda de la probabilidad a la que los conjuntos difusos se dirige afirmando que si bien la noci\u00f3n de evento y su probabilidad de suceso constituye el concepto m\u00e1s b\u00e1sico de la teor\u00eda de la probabilidad, en la experiencia diaria, uno suele encontrarse con situaciones donde<\/p>\n

\n

\u00abel evento es m\u00e1s bien difuso, que no algo perfectamente definido\u00bb<\/i>.7<\/sup>
\n<\/sup><\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n

La indefinici\u00f3n de lo que puede significar un d\u00eda templado,\u00a0<\/i>por ejemplo, ampl\u00eda el campo de aplicaci\u00f3n de la teor\u00eda de la probabilidad si se aplica conjuntamente con la l\u00f3gica difusa. Es decir, para algunas personas el d\u00eda templado puede parecerles algo fresco, y para otras el d\u00eda templado, demasiado caluroso. Aplicando estrictamente la teor\u00eda de la probabilidad, la posibilidad de encontrarse\u00a0<\/i>con un d\u00eda templado es bien remota en cuanto a la satisfacci\u00f3n de los resultados se refiere. Si se aplica la l\u00f3gica borrosa, es probable que el proceso sea m\u00e1s complejo y por tanto los resultados m\u00e1s matizados pero no dejar\u00e1 partes importantes de la informaci\u00f3n de lado para llegar a un resultado preciso.<\/p>\n

En definitiva la l\u00f3gica difusa asume que la realidad a estudiar es mucho m\u00e1s compleja que ciertas condiciones de laboratorio,\u00a0<\/i>que de tan abstractas, corren el riesgo de ser poco aplicables a din\u00e1micas complejas. A este proceso Zadeh lo llama eventos difusos.<\/p>\n

A partir de estos dos textos, la l\u00f3gica difusa o la teor\u00eda de los conjuntos difusos desarroll\u00f3 un gran avance a finales de los a\u00f1os 70 y principios de los 80, seguramente por su capacidad para parametrizar afirmaciones ling\u00fc\u00edsticas de una cierta vaguedad \u2013por ejemplo permitiendo establecer un rango a lo que significa una persona joven, una persona madura y una persona vieja\u2013 y por la posibilidad m\u00e1s tarde de incorporar operadores l\u00f3gicos <\/i>como los modificadores ling\u00fc\u00edsticos\u00a0AND, OR\u00a0<\/i>y\u00a0THEN<\/i>\u00a0en el lenguaje de programaci\u00f3n de software.<\/p>\n

De lo dicho hasta ahora, se deduce tambi\u00e9n que la l\u00f3gica difusa deber\u00eda ser la propia del operar proyectual de la arquitectura, el urbanismo y el paisaje contempor\u00e1neo. Los proyectos que operan sobre la realidad no se distinguen de la realidad misma. Se fundamentan en el manejo de la complejidad como \u00fanica soluci\u00f3n posible, para dar respuestas pertinentes. Nada en la realidad es reducible a un c\u00f3digo binario, ni tan siquiera las operaciones m\u00e1s b\u00e1sicas o m\u00e1s simples. Es por eso que sorprende que mucha de la arquitectura actual todav\u00eda se juzga y se procesa desde lo binario, cuando parece imposible cerrar en una sola contraposici\u00f3n, la densidad argumental de un proyecto.\u00a0 En realidad podr\u00eda decirse que la l\u00f3gica difusa es la piedra angular de una nueva modernidad.<\/p>\n

Miquel Lacasta. Doctor arquitecto
\nBarcelona,\u00a0noviembre 2013<\/p>\n

Notas:<\/p>\n

\n

1\u00a0<\/sup>Ver PEREZ PUEYO, Rossana,\u00a0Procesado y Optimizaci\u00f3n de Espectros Raman Mediante T\u00e9cnicas de L\u00f3gica Difusa: Aplicaci\u00f3n a la Identificaci\u00f3n de Materiales Pict\u00f3ricos,<\/a>\u00a0<\/i>tesis doctoral del Departamento de\u00a0Teor\u00eda del Senyal i Comunicacions<\/i>, UPC, Universitat Polit\u00e9cnica de Catalunya, Barcelona, 2005.<\/p>\n

\n

2<\/sup>\u00a0<\/sup>DIEGOLI, Samantha, El comportamiento de los grupos peque\u00f1os de trabajo bajo la perspectiva de la complejidad: Modelos descriptivos y estudio de casos<\/a>,\u00a0<\/i>tesis doctoral de la Divisi\u00f3n de Ciencias de la Salud, Facultad de Psicolog\u00eda del Departamento de Psicolog\u00eda Social de la Universitat de Barcelona, 2003.<\/i><\/p>\n<\/div>\n

\n

3\u00a0<\/sup>ZADEH, Lotfi, \u201cFuzzy Sets\u201d, Information and Control,<\/i>\u00a0n\u00fam. 8, 1965, pp. 338-353.<\/p>\n<\/div>\n

\n

4\u00a0<\/sup>ZADEH, Lotfi, \u201cProbability Measures of Fuzzy Events\u201d, Journal of Mathematical Analysis and Aplications,\u00a0<\/i>Vol. 23, n\u00fam. 2, Agosto 1968, pp. 421-427.<\/p>\n<\/div>\n

\n

5<\/sup>\u00a0<\/sup>Op. Cit.,\u00a0<\/i>ZADEH, 1965, p. 338.<\/p>\n<\/div>\n

\n

6<\/sup>\u00a0<\/sup>Ib\u00eddem<\/i>, p. 339.<\/p>\n<\/div>\n

\n

7<\/sup>\u00a0<\/sup>Op. Cit.,\u00a0<\/i>ZADEH, 1968, p. 421.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

[:gl]

\"Casas
Unha das casas flotantes de Laurent Chehere, unha imaxe\u00a0on\u00edrica imposible de reducir a un c\u00f3digo binario de argumentos. Gracias a fot\u00f3grafa Eva Germ\u00e1n pola referencia | Fuente: laurentchehere.com<\/a><\/span><\/figcaption><\/figure><\/p>\n

A esencia da l\u00f3xica difusa reside na expresi\u00f3n todo \u00e9 cuesti\u00f3n de grao<\/em>, en clara oposici\u00f3n \u00e1 l\u00f3xica probabil\u00edstica pura en que todo \u00e9 0 ou 1, verdadeiro ou falso. Noutras palabras a l\u00f3xica difusa utiliza expresi\u00f3ns que non son nin totalmente certas nin completamente falsas, en definitiva poder\u00eda dicirse que a l\u00f3xica difusa \u00e9 a l\u00f3xica aplicada a conceptos que poden tomar un valor calquera de veracidade dentro dun conxunto de valores que oscilan entre dous extremos, a verdade absoluta e a falsidade total.1<\/sup><\/p>\n

A l\u00f3xica difusa \u00e9 directamente subsidiaria do concepto de multivalencia, cuxo contrario \u00e9 a bivalencia, onde s\u00f3 hai dous valores, d\u00faas posibles maneiras de solucionar unha cuesti\u00f3n. Pola contra a multivalencia admite por definici\u00f3n m\u00e1is de d\u00faas opci\u00f3ns. Na bivalencia requ\u00edrese que se realicen certos esforzos para adecuar unha resposta aos dous valores posibles: se ou non, 1 ou 0, verdadeiro ou falso. Remite directamente a unha l\u00f3xica binaria. Mentres, a multivalencia permite respostas tipo: m\u00e1is ou menos, ou, un pouco, moito, bastante.2<\/sup><\/p>\n

O pensamento binario, bivalente, \u00e9 reducionista e provoca a perda de informaci\u00f3n ao elaborar un xu\u00edzo ou dar unha resposta, xa que redondea os valores para chegar a algunha das d\u00faas respostas contrapostas. En cambio, o razoamento difuso permite o uso de valores intermedios e sobre todo fai posible que un valor pertenza a dous conxuntos complementarios \u00e1 vez.<\/p>\n

A l\u00f3xica difusa en definitiva permite poder manexar cuesti\u00f3ns subxectivas para convertelas en graos, en niveis. Esta caracter\u00edstica fai que sexa a ferramenta ideal para o tratamento de datos provenientes dunha investigaci\u00f3n no campo social, por exemplo, onde as situaci\u00f3ns e din\u00e1micas non poden ser tratadas como verdadeiras ou falsas absolutas, sen\u00f3n que remiten directamente a unha cuesti\u00f3n de grao. Tam\u00e9n \u00e9 moi importante a l\u00f3xica difusa na programaci\u00f3n de software de procura, como o mism\u00edsimo Google<\/em>, onde se realizan procuras a partir de aproximaci\u00f3ns, ou mesmo a partir de erros, gramaticales ou conceptuais, e o programa \u00e9 capaz de interpretar a entrada de datos e dar un \u00e1mbito de respostas moi pr\u00f3ximo ao buscado. Esta capacidade de adivi\u00f1ar<\/em> o que estou a buscar \u00e9 unha propiedade que pode parametrizarse a partir da programaci\u00f3n con l\u00f3xica difusa.<\/p>\n

A l\u00f3xica difusa foi proposta polo matem\u00e1tico acerbaixano e m\u00e1is tarde nacionalizado estadounidense, Lotfi Zadeh en 1965 cando era chairman<\/i> do DDepartment of Electrical Engineering and Electronics Research Laboratory<\/i> da Universidade de California, Berkeley, nun artigo titulado\u00a0Fuzzy Sets.<\/i>3\u00a0<\/sup>M\u00e1is tarde, en 1968, publica unha ampliaci\u00f3n do primeiro artigo no Journal of Mathematical Analysis and Applications\u00a0<\/i>llamado\u00a0Probability Measures of Fuzzy Events.<\/i>4\u00a0<\/sup><\/p>\n

No primeiro artigo Zadeh empeza definindo o t\u00edtulo do mesmo como:<\/p>\n

\n

\u00abUn conxunto difuso son unha clase de obxectos cun grao continuo de pertenza. Este conxunto difuso est\u00e1 caracterizado por unha funci\u00f3n de pertenza que asigna a cada obxecto un nivel de grao de pertenza entre 0 e 1. As noci\u00f3ns de inclusi\u00f3n, un i\u00f3n, intersecci\u00f3n, complementariedade, relaci\u00f3n, convexidade, etc., son aplicables a estes conxuntos, e varias propiedades destas noci\u00f3ns poden ser establecidas no contexto dos conxuntos difusos\u00bb.<\/i>5\u00a0<\/sup>
\n<\/sup><\/a><\/i><\/p>\n<\/blockquote>\n

A este difuso principio do artigo sobre os conxuntos difusos, tam\u00e9n chamados conxuntos borrosos, s\u00e9guelle na introduci\u00f3n un texto un pouco m\u00e1is clarificador.<\/p>\n

\n

\u00abHabitualmente a clase de obxectos que nos atopamos no mundo f\u00edsico real, non ten definido con precisi\u00f3n o criterio de pertenza. Por exemplo, a clase animais incl\u00fae claramente aos cans, os cabalos, os paxaros, etc. como membros, e tam\u00e9n claramente excl\u00fae obxectos tipo rocas, flu\u00eddos, plantas, etc. Con todo, obxectos como a estrela de mar, unha bacteria, etc. te\u00f1en un status ambiguo con respecto \u00e1 clase de animal que son. O mesmo tipo de ambig\u00fcidade xorde no caso dun n\u00famero como o 10 en relaci\u00f3n \u00e1 clase de n\u00fameros reais que son m\u00e1is grandes que 1.<\/i><\/p>\n

Claramente, a clase de todos os n\u00fameros que son maiores que 1 ou a clase das mulleres fermosas ou a clase dos homes altos, non constit\u00faen unha clase ou un conxunto no sentido matem\u00e1tico usual do termo. Con todo estas clases imprecisamente definidas xogan un importante papel no pensamento humano, particularmente no dominio dos patr\u00f3ns de reco\u00f1ecemento, a comunicaci\u00f3n da informaci\u00f3n e a abstracci\u00f3n.<\/em><\/p>\n

O prop\u00f3sito desta nota \u00e9 explorar a nivel preliminar, algunhas das propiedades e as implicaci\u00f3ns dun concepto que pode ser usado para tratar co concepto de clase, do tipo mencionado anteriormente. O concepto en cuesti\u00f3n \u00e9 tal que un conxunto difuso, \u00e9 unha clase cun grao continuo de pertenza.\u00a0 Iso v\u00e9n querer dicir que un obxecto desa clase pode pertencer a varios conxuntos \u00e1 vez\u00bb.<\/i>6\u00a0<\/sup>
\n<\/sup><\/a><\/i><\/p>\n<\/blockquote>\n

No segundo artigo mencionado, Zadeh clarifica o \u00e1mbito pr\u00f3ximo da teor\u00eda da probabilidade \u00e1 que os conxuntos difusos dir\u00edxese afirmando que a\u00ednda que a noci\u00f3n de evento e a s\u00faa probabilidade de suceso constit\u00fae o concepto m\u00e1is b\u00e1sico da teor\u00eda da probabilidade, na experiencia diaria, un adoita atoparse con situaci\u00f3ns onde<\/p>\n

\n

\u00abo evento \u00e9 m\u00e1is ben difuso, que non algo perfectamente definido\u00bb<\/i>.7<\/sup>
\n<\/sup><\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n

A indefinici\u00f3n do que pode significar un d\u00eda t\u00e9pedo, por exemplo, ampl\u00eda o campo de aplicaci\u00f3n da teor\u00eda da probabilidade se se aplica conxuntamente coa l\u00f3xica difusa. \u00c9 dicir, para algunhas persoas o d\u00eda t\u00e9pedo pode parecerlles algo fresco, e para outras o d\u00eda t\u00e9pedo, demasiado caloroso. Aplicando estritamente a teor\u00eda da probabilidade, a posibilidade de atoparse cun d\u00eda t\u00e9pedo \u00e9 ben remota en canto \u00e1 satisfacci\u00f3n dos resultados ref\u00edrese. Se se aplica a l\u00f3xica borrosa, \u00e9 probable que o proceso sexa m\u00e1is complexo e por tanto os resultados m\u00e1is matizados pero non deixar\u00e1 partes importantes da informaci\u00f3n de lado para chegar a un resultado preciso.<\/p>\n

En definitiva a l\u00f3xica difusa asume que a realidade para estudar \u00e9 moito m\u00e1is complexa que certas condici\u00f3ns de laboratorio, que de tan abstractas, corren o risco de ser pouco aplicables a din\u00e1micas complexas. A este proceso Zadeh ch\u00e1mao eventos difusos.<\/p>\n

A partir destes dous textos, a l\u00f3xica difusa ou a teor\u00eda dos conxuntos difusos desenvolveu un gran avance a finais dos anos 70 e principios dos 80, seguramente pola s\u00faa capacidade para parametrizar afirmaci\u00f3ns ling\u00fc\u00edsticas dunha certa vaguedad \u2013por exemplo permitindo establecer un rango ao que significa unha persoa nova, unha persoa madura e unha persoa vella\u2013 e pola posibilidade m\u00e1is tarde de incorporar operadores l\u00f3xicos<\/em> como os modificadores ling\u00fc\u00edsticos AND, OR e THEN na linguaxe de programaci\u00f3n de software.<\/p>\n

Do devandito ata agora, ded\u00facese tam\u00e9n que a l\u00f3xica difusa deber\u00eda ser a propia do operar proyectual da arquitectura, o urbanismo e a paisaxe contempor\u00e1nea. Os proxectos que operan sobre a realidade non se distinguen da realidade mesma. Fundam\u00e9ntanse no manexo da complexidade como \u00fanica soluci\u00f3n posible, para dar respostas pertinentes. Nada na realidade \u00e9 reducible a un c\u00f3digo binario, nin tan sequera as operaci\u00f3ns m\u00e1is b\u00e1sicas ou m\u00e1is simples. \u00c9 por iso que sorprende que moita da arquitectura actual a\u00ednda se xulga e proc\u00e9sase desde o binario, cando parece imposible pechar nunha soa contraposici\u00f3n, a densidade argumental dun proxecto.\u00a0 En realidade poder\u00eda dicirse que a l\u00f3xica difusa \u00e9 a pedra angular dunha nova modernidade.<\/p>\n

Miquel Lacasta. Doutor arquitecto
\nBarcelona,\u00a0novembro 2013<\/p>\n

Notas:<\/p>\n

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1\u00a0<\/sup>Ver PEREZ PUEYO, Rossana,\u00a0Procesado\u00a0e Optimizaci\u00f3n de Espectros Raman Mediante T\u00e9cnicas de L\u00f3xica Difusa: Aplicaci\u00f3n a Identificaci\u00f3n de Materiais Pict\u00f3ricos,<\/a>\u00a0<\/i>tesis doctoral del Departamento de\u00a0Teor\u00eda del Senyal i Comunicacions<\/i>, UPC, Universitat Polit\u00e9cnica de Catalunya, Barcelona, 2005.<\/p>\n

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2<\/sup>\u00a0<\/sup>DIEGOLI, Samantha, O comportamento dos grupos pequenos de traballo baixo a perspectiva da complexidade: Modelos descriptivos\u00a0e estudos de casos<\/a>,\u00a0<\/i>tese doutoral da Divisi\u00f3n de Ciencias da Saude, Facultade de Psicolog\u00eda do Departamento de Psicolox\u00eda Social da Universitat de Barcelona, 2003.<\/i><\/p>\n<\/div>\n

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3\u00a0<\/sup>ZADEH, Lotfi, \u201cFuzzy Sets\u201d, Information and Control,<\/i>\u00a0n\u00fam. 8, 1965, pp. 338-353.<\/p>\n<\/div>\n

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4\u00a0<\/sup>ZADEH, Lotfi, \u201cProbability Measures of Fuzzy Events\u201d, Journal of Mathematical Analysis and Aplications,\u00a0<\/i>Vol. 23, n\u00fam. 2, Agosto 1968, pp. 421-427.<\/p>\n<\/div>\n

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5<\/sup>\u00a0<\/sup>Op. Cit.,\u00a0<\/i>ZADEH, 1965, p. 338.<\/p>\n<\/div>\n

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6<\/sup>\u00a0<\/sup>Ib\u00eddem<\/i>, p. 339.<\/p>\n<\/div>\n

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7<\/sup>\u00a0<\/sup>Op. Cit.,\u00a0<\/i>ZADEH, 1968, p. 421.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

[:en]

\"Casas
One of Laurent Chehere’s houseboats, an oneiric image impossible to reduce to a binary code of arguments. Thanks to the photographer Eve Germ\u00e1n for the reference | Source: laurentchehere.com<\/a><\/span><\/figcaption><\/figure><\/p>\n

The essence of the diffuse logic resides in the expression everything is a question of degree<\/em>, in clear opposition to the logic probabil\u00edstica pure in that everything is 0 \u00f3 1, really or falsely. In other words the diffuse logic uses expressions that are neither totally true nor completely false, definitively it might be said that the diffuse logic is the logic applied to concepts that can take a value any of veracity inside a set of values that range between two ends, the absolute truth and the total falsehood.1\u00a0<\/sup>
\n<\/sup><\/a><\/p>\n

The diffuse logic is directly subsidiary of the concept of multivalency, which opposite is the bivalency, alone where there are two values, two possible ways of solving a question. On the contrary the multivalency admits for definition more than two options. In the bivalency there is needed that certain efforts are realized to adapt a response to both possible values: if or not, 1 \u00f3 0, real or false. He sends directly to a binary logic. While, the multivalency allows answers type: more or less, or, a bit, very much, enough.2\u00a0 <\/sup>
\n<\/sup><\/a><\/p>\n

The binary, bivalent thought, it is reduccionista and provokes the loss of information on having elaborated a judgment or having given a response, since it rounds the values to come to someone of two opposite answers. On the other hand, the diffuse reasoning allows the use of intermediate values and especially it makes possible that a value belongs to two complementary sets simultaneously.<\/p>\n

The diffuse logic definitively allows to be able to handle subjective questions to turn them into degrees, in levels. This characteristic does that it is the ideal tool for the processing of information from an investigation in the social field, for example, where the situations and dynamics cannot be treated like real or false absolute, but they send directly to a question of degree.\u00a0Also the diffuse logic is very important in the programming software of search, as the very same Google<\/em>, where searches are realized from approximations, or even from mistakes, grammatical or conceptual, and the program is capable of interpreting the entry of information and of giving an area of answers very near to the looked one. This aptitude to guess<\/em> for what I am looking is a property that can be parametrized from the programming by diffuse logic.<\/p>\n

The diffuse logic was proposed by the Azerbaijani and later nationalized American mathematician, Lotfi Zadeh in 1965 when it was chairman<\/em> of the Department of Electrical Engineering and Electronics Research Laboratory<\/i> of the University of California, Berkeley, in a qualified article\u00a0Fuzzy Sets.<\/i>3\u00a0<\/sup>Later, in 1968, publishes an extension of the first article in the Journal of Mathematical Analysis and Applications\u00a0<\/i>llamado\u00a0Probability Measures of Fuzzy Events.<\/i>4\u00a0<\/sup><\/p>\n

In the first article Zadeh it starts by defining the title of the same one as:<\/p>\n

\n

\u00abA diffuse set they are a class of objects with a constant degree of belonging. This diffuse set is characterized by a function of belonging that assigns to every object a level of degree of belonging between 0 and 1. The notions of incorporation, an i\u00f3n, intersection, complementarity, relation, convexity, etc., they are applicable to these sets, and several properties of these notions can be established in the context of the diffuse sets\u00bb.<\/i>5\u00a0<\/sup>
\n<\/sup><\/a><\/i><\/p>\n<\/blockquote>\n

To this diffuse beginning of the article about the diffuse sets, also called blurry sets, clarifier follows in the introduction one more text.<\/p>\n

\n

\u00abHabitually the class of objects that we are in the physical royal world, does not have the criterion of belonging defined accurately. For example, the class animal includes clearly to the dogs, the horses, the birds, etc. As members, and also clearly type excludes objects rocks, fluids, plants, etc. Nevertheless, objects as the starfish, a bacterium, etc. They have an ambiguous status with regard to the class of animal that they are. The same type of ambiguity arises in case of a number as 10 in relation to the class of royal numbers that are bigger than 1.<\/i><\/p>\n

Clearly, the class of all the numbers that are major that 1 or the class of the beautiful women or the class of the high men, they do not constitute a class or a set in the mathematical usual sense of the term. Nevertheless these classes imprecisamente definite play an important paper in the human thought, particularly in the domain of the bosses of recognition, the communication of the information and the abstraction.<\/em><\/p>\n

The intention of this note is to explore to preliminary level, some of the properties and the implications of a concept that can be used to treat with the concept of class, of the type mentioned previously. The concept in question is such that a diffuse set, it is a class with a constant degree of belonging. It it comes to want to say that an object of this class can belong to several sets simultaneously\u00bb.<\/i>6\u00a0<\/sup>
\n<\/sup><\/a><\/i><\/p>\n<\/blockquote>\n

In the second mentioned article, Zadeh clarifies the nearby area of the theory of the probability to which the diffuse sets it goes affirming that though the notion of event and his probability of event constitutes the most basic concept of the theory of the probability, in the daily experience, one is in the habit of meeting situations where<\/p>\n

\n

\u00abThe event is rather diffuse, that not slightly perfectly definite\u00bb<\/i>.7<\/sup>
\n<\/sup><\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n

The lack of definition of what it can mean a moderate day, for example, extends the field of application of the theory of the probability if it is applied together with the diffuse logic. That is to say, for some persons the moderate day can to them look like something fresh, and for others the moderate, too warm day. Applying strictly the theory of the probability, the possibility of being with a moderate day is remote well as for the satisfaction of the results refers. If the blurry logic is applied, it is probable that the process is more complex and therefore the most variegated results but it will not leave important parts of the information of side to come to a precise result.<\/p>\n

Definitively the diffuse logic assumes that the reality to studying is much more complex than true laborator conditions, that of so abstract, they traverse the risk of being slightly applicable to complex dynamics. To this process Zadeh it is called it diffuse events.<\/p>\n

From these two texts, the diffuse logic or the theory of the diffuse sets it developed a great advance at the end of the 70s and beginning of the 80, surely for his aptitude to parametrize linguistic affirmations of a certain vagueness – for example example allowing to establish a range to what a young person means, a person matures and an old person – and for the possibility later of incorporating logical operators<\/em> like the modifiers linguistic AND, OR and THEN in the language of programming software.<\/p>\n

Of the above mentioned thing till now, there is deduced also that the diffuse logic should be the own one of to operate proyectual of the architecture, the urbanism and the contemporary landscape. The projects that operate on the reality do not differ from the reality itself. They are based on the managing of the complexity as the only possible solution, to give pertinent answers. Nothing in the reality is reducible to a binary code, not so even the most basic or simpler operations. It is because of it that it is surprised that great of the current architecture still it is judged and is processed from the binary thing, when it seems to be impossible to close in an alone contraposition, the plot density of a project. Actually it might be said that the diffuse logic is the angular stone of a new modernity.<\/p>\n

Miquel Lacasta.\u00a0PhD architect
\nBarcelona,\u00a0november 2013<\/p>\n

Notes:<\/p>\n

\n

1\u00a0<\/sup>Ver PEREZ PUEYO, Rossana,\u00a0Accused and Optimization of Spectra Technical Raman Mediante of Diffuse Logic: Application to the Identification of Pictorial Materials,<\/a>\u00a0d<\/i>octoral thesis of the Department of\u00a0Teor\u00eda del Senyal i Comunicacions<\/i>, UPC, Universitat Polit\u00e9cnica de Catalunya, Barcelona, 2005.<\/p>\n

\n

2<\/sup>\u00a0<\/sup>DIEGOLI, Samantha, The behavior of the small groups of work under the perspective of the complexity: descriptive Models and study of cases<\/a>, doctoral thesis of the Division of Sciences of the Health, Faculty of Psychology of the Department of Social Psychology of the<\/i>\u00a0Universitat de Barcelona, 2003.<\/i><\/p>\n<\/div>\n

\n

3\u00a0<\/sup>ZADEH, Lotfi, \u201cFuzzy Sets\u201d, Information and Control,<\/i>\u00a0n\u00fam. 8, 1965, pp. 338-353.<\/p>\n<\/div>\n

\n

4\u00a0<\/sup>ZADEH, Lotfi, \u201cProbability Measures of Fuzzy Events\u201d, Journal of Mathematical Analysis and Aplications,\u00a0<\/i>Vol. 23, n\u00fam. 2, Agosto 1968, pp. 421-427.<\/p>\n<\/div>\n

\n

5<\/sup>\u00a0<\/sup>Op. Cit.,\u00a0<\/i>ZADEH, 1965, p. 338.<\/p>\n<\/div>\n

\n

6<\/sup>\u00a0<\/sup>Ib\u00eddem<\/i>, p. 339.<\/p>\n<\/div>\n

\n

7<\/sup>\u00a0<\/sup>Op. Cit.,\u00a0<\/i>ZADEH, 1968, p. 421.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n

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[:es] La esencia de la l\u00f3gica difusa reside en la expresi\u00f3n\u00a0todo es cuesti\u00f3n de grado,\u00a0en clara oposici\u00f3n a la l\u00f3gica probabil\u00edstica pura en que todo es 0 \u00f3 1, verdadero o falso. 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Gan\u00f3 el premio A + en 2010 por Sunion School en el Best Educational Building, The International Architecture Award 2008 en The Chicago Athenaeum por Colin's House y el primer premio en Corian Prize en 2006. Su obra ha sido expuesta en Barcelona , Madrid, Florencia, Cannes y en Le Pavillon de l'Arsenal en Par\u00eds. Varias publicaciones han sido reconocidas por su trabajo como Quaderns, ON, Arquitectura Plus, Piso, Arquitectura y Dise\u00f1o, El Pa\u00eds, ABC, La Vanguardia, Clar\u00edn, Sole 24 Ore, y otros. Recientemente realiz\u00f3 conferencias en ITSEM Guadalajara, M\u00e9xico, Facolta di Architettura di l'Alghero, Italia, msa M\u00fcnster School of Architecture, M\u00fcnster Alemania, IBM Think Tank en Par\u00eds, Francia, y varias universidades y organizaciones en Espa\u00f1a. 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