El oficio del consultor de estructuras (I) | Juan Carlos Arroyo

¿Sabes hacer el pino con los brazos abiertos a 45o?

Hace años que formulé (para mí mismo) el secreto del “tener oficio”, algo que debe tener un buen tendero, un buen médico, un buen taxista, un buen ingeniero y un buen arquitecto. El oficio se compone de tres ingredientes, el conocimiento profundo del concepto, el orden de magnitud y la tecnología.

En la universidad no se enseñan, como otras muchas cosas. Esas cosas de las que vamos a hablar aquí se aprenden más tarde, cuando no tienes más remedio porque la vida te atropella. Y en la Universidad no se enseñan porque la Universidad suele estar a la cuarta derivada y el concepto es la primera.

“A los hechos me repito”.

En estructuras estas tres patas son muy identificables. El conocimiento íntimo del concepto, del fenómeno físico o matemático, es la primera de ellas.

Famosa foto de Eduardo Torroja pensando1: “Antes y por encima de todo cálculo está la idea, …”
Famosa foto de Eduardo Torroja pensando: “Antes y por encima de todo cálculo está la idea, …”

¿Se puede ser un buen consultor estructural sin saber cómo se comporta una zapata? Incluso, sin dedicarte a las estructuras, ¿no crees que este tipo de conceptos los deberías conocer?

¿Sabes por qué necesita armadura una zapata rígida?

Una zapata rígida se comporta como indica la figura. La carga baja por las bielas inclinadas y acaba en el terreno en dos fuerzas verticales. Al pasar las bielas inclinadas al terreno se genera una fuerza de tracción que ha de cogerse con armadura.

Si no lo entiendes bien te pongo un ejemplo. Intenta hacer el pino con los brazos ligeramente abiertos en una superficie resbaladiza ¿Adivinas qué va a pasar?

“Puef que te puedef quedar fin dientef…”

Equilibrio | Ed Marks
Equilibrio | Viñeta de Edward Marks

¿Cómo lo puedes resolver?

El oficio del consultor de estructuras (I) Equilibrio Ed Marks 2
Solución | Viñeta de Edward Marks

Atándote una cuerda a las muñecas de forma que garantices el equilibrio de tus manos mediante una elemento horizontal traccionado. Lo podemos enunciar de otra forma: La biela inclinada necesita una fuerza horizontal que la desvíe para convertirse en la reacción vertical del terreno.

Esa cuerda que necesita el gimnasta es la armadura que necesita la zapata rígida para equilibrar los dos nudos inferiores.
Esa cuerda que necesita el gimnasta es la armadura que necesita la zapata rígida para equilibrar los dos nudos inferiores.

Este tipo de estructura es muy rígida, se deforma poco, la carga hace un recorrido muy corto, bajando por los brazos. La única deformación es la del acortamiento de los brazos (las bielas).

El ingeniero Peter Rice explicando su estructura. Se nota que la entendía.
El ingeniero Peter Rice explicando su estructura. Se nota que la entendía.

Entendido el concepto de las bielas y el tirante surge otra pregunta ¿Y si la zapata fuese más grande y tuviésemos que separar mucho los brazos? Aparece entonces el concepto de zapata flexible.

¿Sabes qué diferencia hay entre una zapata rígida y una zapata flexible?

¿Cómo puede llegar a carga tan lejos con el sencillo mecanismo de las bielas? Inclinando mucho las bielas; pero eso no es posible.

Los brazos del gimnasta, salvo si eres olímpico, no pueden generar un ángulo tan agudo, tenga o no tenga cuerda en las muñecas.
Los brazos del gimnasta, salvo si eres olímpico, no pueden generar un ángulo tan agudo, tenga o no tenga cuerda en las muñecas | Viñeta de Edward Marks

¿Notáis como los brazos del gimnasta no están trabajando solo a compresión? Los brazos al estar tan abiertos ya no son capaces de bajar la carga por compresión Y empiezan a flectar.

Lo que ocurre es que las bielas no pueden abrirse tanto y se abren solo lo que pueden, unos 45o. Entonces para llegar hasta el extremo de la zapata se genera un curioso mecanismo de transporte de las cargas que consiste en repetir el módulo biela-tirante hasta el extremo de la zapata.

Para pasar la carga de un módulo al siguiente se necesita una fuerza de tracción vertical que la traspase. Esa fuerza se llama ¡cortante!
Para pasar la carga de un módulo al siguiente se necesita una fuerza de tracción vertical que la traspase. Esa fuerza se llama ¡cortante!

Este mecanismo combinado es mucho más flexible, acaba de aparecer la flexión, la flexibilidad, la flecha.

Y aparecen la flexión y el cortante a la vez, porque son dos fenómenos indivisibles. El cortante es una consecuencia de la flexión, sin flexión, no hay cortante (perdón por recordaros viejos monstruos, pero el cortante es la derivada del momento).

En un zapata flexible, la necesidad de armadura aparece para resistir el momento flector que provocan las tensiones del terreno. Calcular el momento flector es muy fácil y calcular la armadura necesaria, tanto más fácil. Otro día lo vemos.
En un zapata flexible, la necesidad de armadura aparece para resistir el momento flector que provocan las tensiones del terreno. Calcular el momento flector es muy fácil y calcular la armadura necesaria, tanto más fácil. Otro día lo vemos.

Os aseguro que casi todas las estructuras (al menos las más habituales) pueden entenderse de forma sencilla, pues no son más que fenómenos físicos fáciles. Cuando entiendes el fenómeno, no hay cosa más fácil que ponerle números, un par de sumas y multiplicaciones y…

¡Hala, ya sabes calcular!

Pero también te digo otra cosa, si no te lo sabes bien, bien, igual de bien que el nombre de tu hijo…

¡No se te ocurra calcular, puede morir gente!

Juan Carlos Arroyo (ingenio.xyz) ingeniero de camino.
Madrid, Febrero 2017

En este hueco que veredes me regala me siento muy cómodo porque puedo escribir cosas que he pensado paseando por mi pueblo. Gracias Alberto.

Notas:

A Eduardo Torroja se le atribuyen algunas frases que si no son suyas lo merecerían. Por ejemplo:

“Las estructuras se comportan como se arman no como se calculan”.

“Cuanto menos acero lleva el hormigón mejor se comporta”.

En un próximo post explicaremos la inteligente incongruencia de estas dos frases.

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